 |
| Oczarowanie "Drogą do rzeczywistości" |
1.
Na blogu „Moja Warmia i moje Mazury” napisałem kilka lat wcześniej, że: „Piękno Warmii nie jest łatwe. Ktoś, kto liczy na spektakularne wrażenia, nie ponosząc przy tym wysiłku, dozna zawodu. Prawdziwe przeżycia wymagają wędrówki, ciszy, skupienia, wejścia do mateczników, gdzie nic nie jest ani proste ani przyjemne. Warmia i Mazury nie są obdarzone krajobrazem o łatwej i miłej oku estetyce. Bez znajomości historii tego regionu, bez wyczucia podskórnej dramaturgii wydarzeń wywracających utrwalony przez wieki porządek egzystencji, nie sposób pojąć jego wielowątkowego i wielopłaszczyznowego piękna.”
Można by, trawestując mój wpis, zauważyć, że piękno współczesnej fizyki, astronomii i matematyki nie jest łatwe. Ktoś, kto liczy na spektakularne wrażenia, nie ponosząc przy tym wysiłku, dozna zawodu. Prawdziwe wrażenia wymagają wędrówki przez pełne wzorów matematycznych ścieżki, wymagają ciszy i skupienia, wejścia do mateczników abstrakcyjnych teorii i skomplikowanych badań, gdzie nic nie jest ani proste, ani przyjemne. Nauki ścisłe nie są obdarzone łatwą i miłą oku estetyką. Bez znajomości historii rozwoju tych nauk, bez wyczucia podskórnej dramaturgii wydarzeń wywracających utrwalone wcześniej przekonania naukowe, nie sposób pojąć wielowątkowego i wielopłaszczyznowego piękna nauk ścisłych, do którego ludzkość dochodziła przez tysiące lat i nadal dochodzi, wkładając w to niekończący się wysiłek.
To samo, aczkolwiek może nie wprost, napisał o fizyce i matematyce Roger Penrose w „Drodze do rzeczywistości”. Do lektury tej książki zachęcił mnie sam wstęp. Już kilka razy, co prawda, przebrnąłem przez jego „Cykle czasu”, wydające się lekturą na poziomie niebotycznej abstrakcji, lecz ta cegła, będąca niejako podsumowaniem jego wieloletniej pracy, stanowi naprawdę nie lada wyzwanie.
Roger Penrose zdaje sobie sprawę, że przebrnięcie przez matematykę, którą operuje, jest niewykonalne nawet dla większości ludzi po studiach, jeśli potem nie musieli jej stosować. Zaleca jednak to, co ja sam sugerowałem na blogu „Wrażenia” podczas lektury wagowo porównywalnego „Wstępu do astrofizyki” autorstwa wykładowców Cambridge.
Roger Penrose napisał bowiem we wstępie:
„Książkę tę można czytać na czterech różnych poziomach. Być może ty jesteś takim czytelnikiem (…), który po prostu odwraca się, kiedy przed jego oczami pojawi się jakaś formuła matematyczna (…). Również w takim przypadku możesz wiele dowiedzieć się z tej książki, pomijając formuły matematyczne i czytając zapisany pomiędzy nimi tekst. Będziesz wtedy postępował tak, jak ja to robiłem w dzieciństwie. (…) Podobnie mam nadzieję, że matematyczne relacje, które tu przedstawiam, będą w stanie przekazać coś interesującego i frapującego nawet czytelnikom najdalszym od matematyki, jeśli tylko z ciekawością i odwagą zechcą dołączyć do mnie w tej podróży badania idei matematycznych i fizycznych, które legły u podstaw naszego fizycznego świata. Nie wahaj się pominąć równania (ja sam często tak robię) (…), a nawet, jeśli trzeba, całych rozdziałów lub podrozdziałów, gdy tylko zaczną być zbyt uciążliwe czy pretensjonalne. (…) Będzie jednak rzeczą całkiem rozsądną przyjąć te stwierdzenia na wiarę i czytelnik w ten sposób nie straci ciągłości w rozumieniu dalszego tekstu.”
Tym cytowanym, z konieczności skróconym zapisem, Penrose udowodnił, że nie jest postacią z marmuru czy z brązu na piedestale nauki, zamkniętym w kryształowej Sali.
Świadomy intelektualnej przewagi nad potencjalnymi czytelnikami nie czyni z niej użytku. Chce dotrzeć do każdego odbiorcy i zachęcić go do poznawania świata pełnego fascynujących niespodzianek.
Jego postawa zaskakuje. W jakimś sensie podziela pasje Emmy Noether, inspiratorki Alberta Einsteina, kobiety, która przebiła się przez „dziaderski” system akademicki w niemieckiej Getyndze, tworząc matematyczne podwaliny pod rozwój fizyki kwantowej i ogólnej teorii względności, tak jak podziela pasje Marii Curie-Skłodowska przebijającej się przez równie „dziaderski” system francuskiej Akademii Nauk i wieńczącej swoją karierę naukową dwiema nagrodami Nobla.
Tak jak wspomniane dla przykładu wybitne kobiety, Roger Penrose zdaje się otaczać opieką nie tylko adeptów nauk ścisłych, starając się ich wspomagać w rozwijaniu naukowych pasji, lecz także samych czytelników „Drogi do rzeczywistości…”.
Na uwagę zasługuje osoba tłumacza „Drogi do rzeczywistości” – profesora Jerzego Przystawy – który nie wahał się podjąć benedyktyńskiego tłumaczenia dzieła Rogera Penrose’a w towarzystwie doborowych recenzentów, konsultantów, redaktorów i korektorów.
Język tłumaczenia fantastyczny. Najwyższej próby literatura piękna mimo niezwykle ścisłej i momentami nieintuicyjnie abstrakcyjnej problematyki naukowej, dotykającej fundamentów matematyki i fizyki.
 |
| Drogą do oświecenia |
Cóż! Zanurzyłem się w tej książce niczym Magellan w bezmiarze oceanu, nie czując nawet, dokąd mnie ona zaprowadzi. Roger Penrose nie jest ograniczony dolegliwościami, przez które genialny Stephen Hawking musiał onegdaj ważyć każde słowo wypowiadane z ogromnym wysiłkiem, więc rozbiera każdy problem do kości. Fascynująca podróż, którą zaliczam od tygodni i którą zacznę od początku, zamknąwszy tomisko po doczytaniu ostatniej strony. Są albowiem takie książki, które czytane wciąż od nowa pozwalają odkryć kolejne fakty i doznać kolejnych wcześniej przeoczonych wrażeń.
Czytam więc „Drogę do rzeczywistości – wyczerpujący przewodnik po prawach rządzących Wszechświatem” Rogera Penrose’a, którą we wstępie rozpoczął od rozważań o ułamku 3/8, wspominając lekcję matematyki w podstawówce.
Czytając to, uprzytomniłem sobie próbę uświadomienia kilkuletniej wnuczce, czym jest dodawanie liczb. Pokazywałem na palcach: jeden palec, drugi jeden palec, trzeci jeden palec. Potem zacząłem dodawać. Jeden palec dodać drugi jeden palec to dwa palce. Dodać trzeci jeden palec to trzy palce. Umie co prawda rozpoznać jeden, dwa i trzy palce, jednak teraz chodziło o to, by zrozumiała dodawanie liczb.
Penrose prowadzi więc najpierw przez arytmetykę, algebrę i twierdzenia z geometrii euklidesowej, pokazując, jak Egipcjanie, Grecy, Arabowie, Hindusi dochodzili do matematycznych odkryć, a potem kieruje na coraz bardziej stromą ścieżkę.
Sam tytuł, co prawda, nasuwa wątpliwości. Powinien brzmieć raczej „Droga do rzetelnego opisu rzeczywistości”. Książka de facto mówi o zasadach i regułach, jakimi powinniśmy się kierować, aby coraz dokładniej objaśniać rzeczywistość dostępną naszej abstrakcyjnej wyobraźni i naszym zmysłom, uzbrojonym w wyrafinowaną technologię wspieraną przez inteligentne algorytmy przetwarzania informacji. No ale może się czepiam, traktując znaczenie słów zbyt dosłownie.
Niemniej Andrzej Dragan w obu wydanych „Kwantechizmach” z właściwą sobie szczerością napisał, że fizycy w przeciwieństwie do matematyków niczego nie udowadniają. Ich celem jest sporządzenie takiego opisu świata, który z zadowalającą dokładnością odwzoruje dającą się obserwować rzeczywistość i pozwoli z takąż dokładnością przewidzieć następstwa obserwowanych zjawisk. Jeśli choć jedno zjawisko wyłamuje się z teoretycznego opisu operującego pojęciami „zasad” i „praw” (gdy wyniki pomiarów istotnie odbiegają od przewidywań), teoria upada albo przechodzi do zbioru teorii cząstkowych, dających się stosować wyłącznie do pewnej klasy obserwowanych zjawisk.
Jedno nie ulega wątpliwości – na obecnym poziomie rozwoju nauki i techniki nie da się opracować uniwersalnej teorii wszystkiego. Ani fizycznej, ani matematycznej (zob. twierdzenie Kurta Gödela o niezupełności systemów aksjomatycznych). Roger Penrose też zdaje się w to wątpić po przeżyciu nieobcych mu uniesień XX wiecznych badaczy zjawisk kwantowych, nieliniowych i ogólnej teorii względności oraz po dostrzeżeniu w XXI wieku nowych kierunków rozwoju fizyki, tej teoretycznej i tej eksperymentalnej, czy matematyki, tej stosowanej i tej abstrakcyjnej, dla której szuka się dopiero praktycznych zastosowań.
Inaczej mówiąc, odkryte (rozpoznane) zasady i prawa, przez pryzmat których postrzegamy działanie dającego się zaobserwować Wszechświata, nie są zasadami i prawami samego Wszechświata. To tylko ubrane w słowa i symbole powtarzalne prawidłowości (modele), za pomocą których usiłujemy objaśniać coraz bardziej złożone zjawiska, dostępne ludzkim zmysłom dzięki wciąż rozwijanym wyrafinowanym instrumentom badawczym i sposobom przetwarzania niewyobrażalnie wielkiej ilości danych. To właśnie ta technologia badawcza, uzbrojona w sztuczną inteligencję, umożliwia dotarcie do krańców obserwowalnego Wszechświata i jego historii albo do granic mikrokosmosu o skalach mierzonych stałymi Plancka. Nie oznacza to jednak, że sam Wszechświat działa zgodnie z odkrytymi przez nas zasadami czy prawami (wystarczy pomyśleć chociażby o wnętrzach czarnych dziur, w których znana nam fizyka się załamuje). Owe zasady i prawa formułuje się wyłącznie w celu objaśniania naszych obserwacji i spostrzeżeń.
Czepiam się więc, kiedy Roger Penrose w „Drodze do rzeczywistości…” na str. 442, napisał:
„Pod tym względem zgadzam się z większością specjalistów od teorii względności i chociaż nie widzę przeszkód dla pojawienia się niezerowej wartości ꓥ (stałej kosmologicznej odrzuconej przez Einsteina pod koniec życia - przyp. autora wpisu) w tych równaniach, mam wielkie opory przed przyjęciem poglądu, że Przyroda posługuje się tego rodzaju wyrażeniem.”
Przyroda się nie posługuje naszymi pojęciami. Działa niezależnie od naszych wyobrażeń ubranych w zasady i prawa. To my się posługujemy tymi wyrażeniami, zasadami i prawami, usiłując dociec, jakie mechanizmy stoją za funkcjonowaniem przyrody. W niczym jednak nie umniejsza to mojej fascynacji tym trudnym przewodnikiem po współczesnych naukach ścisłych.
 |
| Świat intuicyjnie zmysłowy |
 |
| Obraz kwantowej zupy |
3.
Lektura „Drogi do rzeczywistości…” na pewno nie sprzyja intuicyjnemu pojmowaniu otaczającego nas świata. Przez całe życie zanurzony w wyrafinowanej matematyce i fizyce teoretycznej Roger Penrose uwolnił się od prymitywnie zmysłowego intuicyjnego postrzegania otoczenia. Lektura jego książki kojarzy się więc z wyboistą pokręconą drogą. Trzeba wydobyć z siebie samozaparcie, by nią podążać krok po kroku, potykając się o kłody i zasieki z pojęć matematycznych, z jakimi miałem do czynienia ostatni raz podczas studiów. To lektura daleko trudniejsza od jego sławnych „Cykli czasu”.
Roger Penrose napisał w istocie coś w rodzaju biografii (z dyskretnie wtrącanymi elementami autobiograficznymi) drogi swojego akademickiego i naukowego rozwoju. Chociażby z tego powodu warto zanurzyć się w tej wymagającej lekturze.
Jego uwaga na str. 443 „Drogi do rzeczywistości” o zapadającej się gwieździe:
„Kiedy gwiazda o bardzo wielkiej masie osiąga stan bliski zapadnięcia się pod działaniem jej własnej siły dośrodkowej, wówczas okazuje się, że rosnące wewnętrzne ciśnienie w gwieździe, po którym spodziewalibyśmy się, że przeciwstawi się temu zgniataniu, właśnie wspomaga proces zapaści ze względu na dodatkową masę grawitacyjną, którą produkuje!”
jest w pierwszej chwili po prostu nieintuicyjnie szokująca.
Zaskakujący efekt wynikający z równania Einsteina o równoważności masy i energii. Nijak się ma do naszej pięciozmysłowej intuicji. Zmysły są po to, abyśmy się nie zagubili w otoczeniu i abyśmy unikali zagrożeń. Myślenie abstrakcyjne natomiast wykracza poza sferę informacji dostarczanych przez biologiczne zmysły – stąd nasza zdolność do tworzenia idei i rzeczy, które w coraz mniejszym stopniu naśladują naturę dostępną naszym codziennym obserwacjom.
Z kolei jego spostrzeżenie na str. 445 książki:
„A teraz rozważmy sytuację, gdy ciała są ruchu i orbitują wokół siebie. Konsekwencją równania Einsteina są fale grawitacyjne – zaburzenia struktury czasoprzestrzeni – które zostaną wzbudzone i będą rozchodzić się, przenosząc (dodatnią) energię. W normalnych warunkach ta strata energii będzie znikoma. (…) w układzie Jowisz-Słońce straty energii z tym związane są mniej więcej takie, jakie emituje żarówka 40 watowa.”
dowodzi, że słabych fał długo jeszcze nie odkryjemy, bowiem skutki działania siły grawitacji organizującej Wszechświat, przejawiające się falowymi zniekształceniami przestrzeni, są nieodczuwalne w skali dostępnej naszym zmysłom.
 |
| Nieoczywisty portret Słońca |
 |
| Nieoczywisty wschód słońca |
 |
| Tak właśnie błądzimy we Wszechświecie |
O subtelnym poniekąd humorze Rogera Penrose’a świadczy jego uwaga poczyniona na stronie 457 po rozważaniach nad wyborem formalizmu matematycznego zapisu energii cząstki za pomocą lagranżjanu lub hamiltonianu w podrozdziale „Bardziej symetryczny formalizm Hamiltona”, że
„Czytelnikowi, którego nie interesują specjalnie szczegóły rozwijanego formalizmu, mogę zaproponować po prostu zignorowanie tego zagadnienia. (Prawdę mówiąc, podobnie postępują również specjaliści – aż przychodzi taka chwila, że muszą napisać artykuł lub książkę na ten temat.” Dla Rogera Penrose’a takie rozważania są warte tyle co zmiana znaku „+” na „-„ we wzorach zapisywanych w odmiennych notacjach matematycznych, jeśli nie prowadzą do istotnych konsekwencji fizycznych.
Mimowolnie nasuwa się tutaj związek z obserwacjami Jamesa Gleicka zapisanymi w „Chaosie”, że badanie nieliniowych zjawisk w przyrodzie było przez wiele lat passe, mimo spostrzeżeń Poincare’go, Lapunowa i innych XIX wiecznych uczonych o możliwości zaobserwowania w pewnych warunkach początkowych nieobliczalnych reakcji układów fizycznych, opisywanych za pomocą eleganckich równań liniowych, w odpowiedzi na dowolnie małe wymuszenia (np. słynne porównanie do trzepocącego skrzydełkami motyla w Szanghaju, który wywołuje huragan na Atlantyku). Bezpieczniej było zajmować się sprawami prowadzącymi do przewidywalnych wyników.
Roger Penrose nie chodzi jednak utartymi ścieżkami. Dlatego fascynuje. Podobnych wrażeń doznawałem, poznając działalność naszego Mikołaja Kopernika, który wzniecił astronomiczną rewolucję.
Z kolei na str. 517 Roger Penrose przestrzega przed nazbyt dosłownym podejściem do rygoryzmu matematycznego, który – bywa – prowadzi na manowce.
W podrozdziale „Obserwable kwantowe” po rozważaniach nad formalizmem matematycznym stosowanym w pomiarach układów kwantowych Roger Penrose napisał coś zaskakująco irytującego i wytrącającego z poczucia pewności siebie: „Jednakże ani stany pędowe, ani stany położeniowe nie tworzą bazy w sensie technicznym, gdyż nie są normalizowalne i z pewnością nie należą do przestrzeni Hilberta! Mechanika kwantowa jest pełna takich irytujących sytuacji. Można albo świadomie przymykać oczy na takie matematyczne subtelności i nawet udawać, że uważa się stany położeniowe i stany pędowe za prawdziwe stany kwantowe, albo spędzić całe życie na usiłowaniach uzyskania poprawnego opisu matematycznego, w którym to przypadku istnieje niebezpieczeństwo popadnięcia w rigor mortis. Staram się jak mogę poruszać pośrodku, ale wcale nie jestem pewny, która droga jest najlepsza!)”.
Czyżby nawiązywał do matematyków, którzy do tej pory nie uporali się z udowodnieniem hipotezy Riemanna o liczbach pierwszych, chociaż udowodniono, że rozkład miejsc zerowych funkcji dzeta odpowiada rozkładowi poziomów energetycznych jąder atomowych pierwiastków ciężkich? Geometria nieprzemienna (niekomutatywna) – jej prekursorem Alain Connes – która stała się potężnym narzędziem poznawczym badaczy fizyki kwantowej, być może okrężną drogą doprowadzi do ostatecznego udowodnienia stricte matematycznej hipotezy Riemanna na gruncie fizyki teoretycznej.
Polecam film dostępny na YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=mAeR_LPs0DU
 |
| Tyle jest dane naszym biologicznym zmysłom |
 |
| Tyle możemy dostrzec, wychodząc poza świat dostępny biologicznym zmysłom |
 |
| Tyle dostrzegają fizycy kwantowi |
5.
Dzisiaj, pisząc ten post, wchodzę w „Splątany świat kwantowy” – rozdział 23 dzieła Rogera Penrose’a. Tutaj zaczyna się abstrakcja, której nie próbuję nawet zrozumieć (mogę, zgodnie z zaleceniem Autora, co najwyżej przyjąć na wiarę), ale której stosowanie prowadzi do opracowania komputerów kwantowych i prawdopodobnie do ożywienia sztucznej inteligencji.
Zresztą coraz więcej fizyków skłania się ku poglądowi, że działanie naszych mózgów da się opisać w istocie za pomocą odkrywanych praw fizyki kwantowej. Bo cóż innego byłoby w stanie ogarnąć współdziałanie miliardów splątanych synaps i neuronów, których liczba jest porównywalna z liczbą dających się obserwować gwiazd i czarnych dziur w naszej Drodze Mlecznej?
O dalszych wrażeniach z lektury tej niebywałej książki wkrótce. Jej czytanie niczym pasjonująca przygoda. Doznania warte włożonego wysiłku. Zachęcam do tej podróży intelektualnej z głębi własnego wewnętrznego przekonania.
 |
| Kiedy dostrzegamy coraz więcej |
 |
| Kiedy dostrzegamy coraz więcej |
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz