 |
| Oczarowanie "Drogą do rzeczywistości" |
1.
Na blogu „Moja
Warmia i moje Mazury” napisałem kilka lat wcześniej, że: „Piękno Warmii nie
jest łatwe. Ktoś, kto liczy na spektakularne wrażenia, nie ponosząc przy tym
wysiłku, dozna zawodu. Prawdziwe przeżycia wymagają wędrówki, ciszy, skupienia,
wejścia do mateczników, gdzie nic nie jest ani proste ani przyjemne. Warmia i Mazury
nie są obdarzone krajobrazem o łatwej i miłej oku estetyce. Bez znajomości
historii tego regionu, bez wyczucia podskórnej dramaturgii wydarzeń
wywracających utrwalony przez wieki porządek egzystencji, nie sposób pojąć jego
wielowątkowego i wielopłaszczyznowego piękna.”
Można by, trawestując
mój wpis, zauważyć, że piękno współczesnej fizyki, astronomii i matematyki nie
jest łatwe. Ktoś, kto liczy na spektakularne wrażenia, nie ponosząc przy tym
wysiłku, dozna zawodu. Prawdziwe wrażenia wymagają wędrówki przez pełne wzorów matematycznych
ścieżki, wymagają ciszy i skupienia, wejścia do mateczników abstrakcyjnych
teorii i skomplikowanych badań, gdzie nic nie jest ani proste, ani przyjemne.
Nauki ścisłe nie są obdarzone łatwą i miłą oku estetyką. Bez znajomości
historii rozwoju tych nauk, bez wyczucia podskórnej dramaturgii wydarzeń
wywracających utrwalone wcześniej przekonania naukowe, nie sposób pojąć wielowątkowego
i wielopłaszczyznowego piękna nauk ścisłych, do którego ludzkość dochodziła
przez tysiące lat i nadal dochodzi, wkładając w to niekończący się wysiłek.
To samo,
aczkolwiek może nie wprost, napisał o fizyce i matematyce Roger Penrose w „Drodze
do rzeczywistości”. Do lektury tej książki zachęcił mnie sam wstęp. Już
kilka razy, co prawda, przebrnąłem przez jego „Cykle czasu”, wydające
się lekturą na poziomie niebotycznej abstrakcji, lecz ta cegła, będąca niejako podsumowaniem
jego wieloletniej pracy, stanowi naprawdę nie lada wyzwanie.
Roger Penrose
zdaje sobie sprawę, że przebrnięcie przez matematykę, którą operuje, jest
niewykonalne nawet dla większości ludzi po studiach, jeśli potem nie musieli
jej stosować. Zaleca jednak to, co ja sam sugerowałem na blogu „Wrażenia”
podczas lektury wagowo porównywalnego „Wstępu do astrofizyki” autorstwa
wykładowców Cambridge.
Roger Penrose
napisał bowiem we wstępie:
„Książkę
tę można czytać na czterech różnych poziomach. Być może ty jesteś takim
czytelnikiem (…), który po prostu odwraca się, kiedy przed jego oczami pojawi
się jakaś formuła matematyczna (…). Również w takim przypadku możesz wiele
dowiedzieć się z tej książki, pomijając formuły matematyczne i czytając zapisany
pomiędzy nimi tekst. Będziesz wtedy postępował tak, jak ja to robiłem w
dzieciństwie. (…) Podobnie mam nadzieję, że matematyczne relacje, które tu
przedstawiam, będą w stanie przekazać coś interesującego i frapującego nawet
czytelnikom najdalszym od matematyki, jeśli tylko z ciekawością i odwagą zechcą
dołączyć do mnie w tej podróży badania idei matematycznych i fizycznych, które
legły u podstaw naszego fizycznego świata. Nie wahaj się pominąć równania (ja
sam często tak robię) (…), a nawet, jeśli trzeba, całych rozdziałów lub
podrozdziałów, gdy tylko zaczną być zbyt uciążliwe czy pretensjonalne. (…)
Będzie jednak rzeczą całkiem rozsądną przyjąć te stwierdzenia na wiarę i
czytelnik w ten sposób nie straci ciągłości w rozumieniu dalszego tekstu.”
Tym
cytowanym, z konieczności skróconym zapisem, Penrose udowodnił, że nie jest
postacią z marmuru czy z brązu na piedestale nauki, zamkniętym w kryształowej
Sali.
Świadomy
intelektualnej przewagi nad potencjalnymi czytelnikami nie czyni z niej użytku.
Chce dotrzeć do każdego odbiorcy i zachęcić go do poznawania świata pełnego
fascynujących niespodzianek.
Jego postawa
zaskakuje. W jakimś sensie podziela pasje Emmy Noether, inspiratorki Alberta
Einsteina, kobiety, która przebiła się przez „dziaderski” system akademicki w
niemieckiej Getyndze, tworząc matematyczne podwaliny pod rozwój fizyki
kwantowej i ogólnej teorii względności, tak jak podziela pasje Marii
Curie-Skłodowska przebijającej się przez równie „dziaderski” system francuskiej
Akademii Nauk i wieńczącej swoją karierę naukową dwiema nagrodami Nobla.
Tak jak wspomniane
dla przykładu wybitne kobiety, Roger Penrose zdaje się otaczać opieką nie tylko
adeptów nauk ścisłych, starając się ich wspomagać w rozwijaniu naukowych pasji,
lecz także samych czytelników „Drogi do rzeczywistości…”.
Na uwagę
zasługuje osoba tłumacza „Drogi do rzeczywistości” – profesora Jerzego
Przystawy – który nie wahał się podjąć benedyktyńskiego tłumaczenia dzieła
Rogera Penrose’a w towarzystwie doborowych recenzentów, konsultantów,
redaktorów i korektorów.
Język
tłumaczenia fantastyczny. Najwyższej próby literatura piękna mimo niezwykle
ścisłej i momentami nieintuicyjnie abstrakcyjnej problematyki naukowej,
dotykającej fundamentów matematyki i fizyki.
 |
| Drogą do oświecenia |
2.
Cóż! Zanurzyłem
się w tej książce niczym Magellan w bezmiarze oceanu, nie czując nawet, dokąd
mnie ona zaprowadzi. Roger Penrose nie jest ograniczony dolegliwościami, przez
które genialny Stephen Hawking musiał onegdaj ważyć każde słowo wypowiadane z
ogromnym wysiłkiem, więc rozbiera każdy problem do kości. Fascynująca podróż,
którą zaliczam od tygodni i którą zacznę od początku, zamknąwszy tomisko po
doczytaniu ostatniej strony. Są albowiem takie książki, które czytane wciąż od
nowa pozwalają odkryć kolejne fakty i doznać kolejnych wcześniej przeoczonych
wrażeń.
Czytam więc „Drogę
do rzeczywistości – wyczerpujący przewodnik po prawach rządzących Wszechświatem”
Rogera Penrose’a, którą we wstępie rozpoczął od rozważań o ułamku 3/8,
wspominając lekcję matematyki w podstawówce.
Czytając to, uprzytomniłem sobie
próbę uświadomienia kilkuletniej wnuczce, czym jest dodawanie liczb.
Pokazywałem na palcach: jeden palec, drugi jeden palec, trzeci jeden palec.
Potem zacząłem dodawać. Jeden palec dodać drugi jeden palec to dwa palce. Dodać
trzeci jeden palec to trzy palce. Umie co prawda rozpoznać jeden, dwa i trzy
palce, jednak teraz chodziło o to, by zrozumiała dodawanie liczb.
Penrose
prowadzi więc najpierw przez arytmetykę, algebrę i twierdzenia z geometrii
euklidesowej, pokazując, jak Egipcjanie, Grecy, Arabowie, Hindusi dochodzili do
matematycznych odkryć, a potem kieruje na coraz bardziej stromą ścieżkę.
Sam tytuł, co
prawda, nasuwa wątpliwości. Powinien brzmieć raczej „Droga do rzetelnego
opisu rzeczywistości”. Książka de facto mówi o zasadach i regułach,
jakimi powinniśmy się kierować, aby coraz dokładniej objaśniać rzeczywistość
dostępną naszej abstrakcyjnej wyobraźni i naszym zmysłom, uzbrojonym w
wyrafinowaną technologię wspieraną przez inteligentne algorytmy przetwarzania
informacji. No ale może się czepiam, traktując znaczenie słów zbyt dosłownie.
Niemniej Andrzej
Dragan w obu wydanych „Kwantechizmach” z właściwą sobie szczerością napisał,
że fizycy w przeciwieństwie do matematyków niczego nie udowadniają. Ich celem
jest sporządzenie takiego opisu świata, który z zadowalającą dokładnością
odwzoruje dającą się obserwować rzeczywistość i pozwoli z takąż dokładnością
przewidzieć następstwa obserwowanych zjawisk. Jeśli choć jedno zjawisko
wyłamuje się z teoretycznego opisu operującego pojęciami „zasad” i „praw”
(gdy wyniki pomiarów istotnie odbiegają od przewidywań), teoria upada albo
przechodzi do zbioru teorii cząstkowych, dających się stosować wyłącznie do
pewnej klasy obserwowanych zjawisk.
Jedno nie
ulega wątpliwości – na obecnym poziomie rozwoju nauki i techniki nie da się
opracować uniwersalnej teorii wszystkiego. Ani fizycznej, ani matematycznej
(zob. twierdzenie Kurta Gödela o niezupełności systemów aksjomatycznych). Roger
Penrose też zdaje się w to wątpić po przeżyciu nieobcych mu uniesień XX
wiecznych badaczy zjawisk kwantowych, nieliniowych i ogólnej teorii względności
oraz po dostrzeżeniu w XXI wieku nowych kierunków rozwoju fizyki, tej
teoretycznej i tej eksperymentalnej, czy matematyki, tej stosowanej i tej
abstrakcyjnej, dla której szuka się dopiero praktycznych zastosowań.
Inaczej
mówiąc, odkryte (rozpoznane) zasady i prawa, przez pryzmat których postrzegamy
działanie dającego się zaobserwować Wszechświata, nie są zasadami i prawami
samego Wszechświata. To tylko ubrane w słowa i symbole powtarzalne
prawidłowości (modele), za pomocą których usiłujemy objaśniać coraz bardziej
złożone zjawiska, dostępne ludzkim zmysłom dzięki wciąż rozwijanym
wyrafinowanym instrumentom badawczym i sposobom przetwarzania niewyobrażalnie
wielkiej ilości danych. To właśnie ta technologia badawcza, uzbrojona w
sztuczną inteligencję, umożliwia dotarcie do krańców obserwowalnego
Wszechświata i jego historii albo do granic mikrokosmosu o skalach mierzonych
stałymi Plancka. Nie oznacza to jednak, że sam Wszechświat działa zgodnie z
odkrytymi przez nas zasadami czy prawami (wystarczy pomyśleć chociażby o
wnętrzach czarnych dziur, w których znana nam fizyka się załamuje). Owe zasady
i prawa formułuje się wyłącznie w celu objaśniania naszych obserwacji i
spostrzeżeń.
Czepiam się
więc, kiedy Roger Penrose w „Drodze do rzeczywistości…” na str. 442, napisał:
„Pod tym
względem zgadzam się z większością specjalistów od teorii względności i chociaż
nie widzę przeszkód dla pojawienia się niezerowej wartości ꓥ (stałej
kosmologicznej odrzuconej przez Einsteina pod koniec życia - przyp. autora wpisu) w tych równaniach, mam wielkie opory przed przyjęciem poglądu,
że Przyroda posługuje się tego rodzaju wyrażeniem.”
Przyroda się
nie posługuje naszymi pojęciami. Działa niezależnie od naszych wyobrażeń ubranych w zasady i
prawa. To my się posługujemy tymi wyrażeniami, zasadami i prawami, usiłując
dociec, jakie mechanizmy stoją za funkcjonowaniem przyrody. W niczym jednak nie
umniejsza to mojej fascynacji tym trudnym przewodnikiem po współczesnych
naukach ścisłych.
 |
| Świat intuicyjnie zmysłowy |
 |
| Obraz kwantowej zupy |
3.
Lektura „Drogi
do rzeczywistości…” na pewno nie sprzyja intuicyjnemu pojmowaniu
otaczającego nas świata. Przez całe życie zanurzony w wyrafinowanej matematyce
i fizyce teoretycznej Roger Penrose uwolnił się od prymitywnie zmysłowego
intuicyjnego postrzegania otoczenia. Lektura jego książki kojarzy się więc z
wyboistą pokręconą drogą. Trzeba wydobyć z siebie samozaparcie, by nią podążać
krok po kroku, potykając się o kłody i zasieki z pojęć matematycznych, z jakimi
miałem do czynienia ostatni raz podczas studiów. To lektura daleko trudniejsza
od jego sławnych „Cykli czasu”.
Roger Penrose
napisał w istocie coś w rodzaju biografii (z dyskretnie wtrącanymi elementami
autobiograficznymi) drogi swojego akademickiego i naukowego rozwoju. Chociażby
z tego powodu warto zanurzyć się w tej wymagającej lekturze.
Jego uwaga na
str. 443 „Drogi do rzeczywistości” o zapadającej się gwieździe:
„Kiedy
gwiazda o bardzo wielkiej masie osiąga stan bliski zapadnięcia się pod
działaniem jej własnej siły dośrodkowej, wówczas okazuje się, że rosnące
wewnętrzne ciśnienie w gwieździe, po którym spodziewalibyśmy się, że
przeciwstawi się temu zgniataniu, właśnie wspomaga proces zapaści ze względu na
dodatkową masę grawitacyjną, którą produkuje!”
jest w
pierwszej chwili po prostu nieintuicyjnie szokująca.
Zaskakujący
efekt wynikający z równania Einsteina o równoważności masy i energii. Nijak się
ma do naszej pięciozmysłowej intuicji. Zmysły są po to, abyśmy się nie zagubili
w otoczeniu i abyśmy unikali zagrożeń. Myślenie abstrakcyjne natomiast wykracza
poza sferę informacji dostarczanych przez biologiczne zmysły – stąd nasza
zdolność do tworzenia idei i rzeczy, które w coraz mniejszym stopniu naśladują
naturę dostępną naszym codziennym obserwacjom.
Z kolei jego
spostrzeżenie na str. 445 książki:
„A teraz
rozważmy sytuację, gdy ciała są ruchu i orbitują wokół siebie. Konsekwencją
równania Einsteina są fale grawitacyjne – zaburzenia struktury czasoprzestrzeni
– które zostaną wzbudzone i będą rozchodzić się, przenosząc (dodatnią) energię.
W normalnych warunkach ta strata energii będzie znikoma. (…) w układzie
Jowisz-Słońce straty energii z tym związane są mniej więcej takie, jakie
emituje żarówka 40 watowa.”
dowodzi, że słabych
fał długo jeszcze nie odkryjemy, bowiem skutki działania siły grawitacji
organizującej Wszechświat, przejawiające się falowymi zniekształceniami
przestrzeni, są nieodczuwalne w skali dostępnej naszym zmysłom.
 |
| Nieoczywisty portret Słońca |
 |
| Nieoczywisty wschód słońca |
 |
| Tak właśnie błądzimy we Wszechświecie |
4.
O subtelnym
poniekąd humorze Rogera Penrose’a świadczy jego uwaga poczyniona na stronie 457
po rozważaniach nad wyborem formalizmu matematycznego zapisu energii cząstki za
pomocą lagranżjanu lub hamiltonianu w podrozdziale „Bardziej symetryczny
formalizm Hamiltona”, że
„Czytelnikowi,
którego nie interesują specjalnie szczegóły rozwijanego formalizmu, mogę
zaproponować po prostu zignorowanie tego zagadnienia. (Prawdę mówiąc, podobnie
postępują również specjaliści – aż przychodzi taka chwila, że muszą napisać
artykuł lub książkę na ten temat.” Dla Rogera Penrose’a takie rozważania są
warte tyle co zmiana znaku „+” na „-„ we wzorach zapisywanych w odmiennych
notacjach matematycznych, jeśli nie prowadzą do istotnych konsekwencji
fizycznych.
Mimowolnie
nasuwa się tutaj związek z obserwacjami Jamesa Gleicka zapisanymi w „Chaosie”,
że badanie nieliniowych zjawisk w przyrodzie było przez wiele lat passe,
mimo spostrzeżeń Poincare’go, Lapunowa i innych XIX wiecznych uczonych o
możliwości zaobserwowania w pewnych warunkach początkowych nieobliczalnych reakcji
układów fizycznych, opisywanych za pomocą eleganckich równań liniowych, w
odpowiedzi na dowolnie małe wymuszenia (np. słynne porównanie do trzepocącego
skrzydełkami motyla w Szanghaju, który wywołuje huragan na Atlantyku).
Bezpieczniej było zajmować się sprawami prowadzącymi do przewidywalnych
wyników.
Roger Penrose
nie chodzi jednak utartymi ścieżkami. Dlatego fascynuje. Podobnych wrażeń
doznawałem, poznając działalność naszego Mikołaja Kopernika, który wzniecił
astronomiczną rewolucję.
Z kolei na
str. 517 Roger Penrose przestrzega przed nazbyt dosłownym podejściem do
rygoryzmu matematycznego, który – bywa – prowadzi na manowce.
W
podrozdziale „Obserwable kwantowe” po rozważaniach nad formalizmem
matematycznym stosowanym w pomiarach układów kwantowych Roger Penrose napisał
coś zaskakująco irytującego i wytrącającego z poczucia pewności siebie: „Jednakże
ani stany pędowe, ani stany położeniowe nie tworzą bazy w sensie technicznym,
gdyż nie są normalizowalne i z pewnością nie należą do przestrzeni Hilberta!
Mechanika kwantowa jest pełna takich irytujących sytuacji. Można albo świadomie
przymykać oczy na takie matematyczne subtelności i nawet udawać, że uważa się
stany położeniowe i stany pędowe za prawdziwe stany kwantowe, albo spędzić całe
życie na usiłowaniach uzyskania poprawnego opisu matematycznego, w którym to
przypadku istnieje niebezpieczeństwo popadnięcia w rigor mortis. Staram się jak
mogę poruszać pośrodku, ale wcale nie jestem pewny, która droga jest
najlepsza!)”.
Czyżby
nawiązywał do matematyków, którzy do tej pory nie uporali się z udowodnieniem
hipotezy Riemanna o liczbach pierwszych, chociaż udowodniono, że rozkład miejsc
zerowych funkcji dzeta odpowiada rozkładowi poziomów energetycznych jąder
atomowych pierwiastków ciężkich? Geometria nieprzemienna (niekomutatywna) – jej
prekursorem Alain Connes – która stała się potężnym narzędziem poznawczym
badaczy fizyki kwantowej, być może okrężną drogą doprowadzi do ostatecznego
udowodnienia stricte matematycznej hipotezy Riemanna na gruncie fizyki
teoretycznej.
Polecam film
dostępny na YouTube: https://www.youtube.com/watch?v=mAeR_LPs0DU
 |
| Tyle jest dane naszym biologicznym zmysłom |
 |
| Tyle możemy dostrzec, wychodząc poza świat dostępny biologicznym zmysłom |
 |
| Tyle dostrzegają fizycy kwantowi |
5.
Dzisiaj,
pisząc ten post, wchodzę w „Splątany świat kwantowy” – rozdział 23 dzieła
Rogera Penrose’a. Tutaj zaczyna się abstrakcja, której nie próbuję nawet
zrozumieć (mogę, zgodnie z zaleceniem Autora, co najwyżej przyjąć na wiarę), ale
której stosowanie prowadzi do opracowania komputerów kwantowych i
prawdopodobnie do ożywienia sztucznej inteligencji.
Zresztą coraz
więcej fizyków skłania się ku poglądowi, że działanie naszych mózgów da się
opisać w istocie za pomocą odkrywanych praw fizyki kwantowej. Bo cóż innego
byłoby w stanie ogarnąć współdziałanie miliardów splątanych synaps i neuronów,
których liczba jest porównywalna z liczbą dających się obserwować gwiazd i
czarnych dziur w naszej Drodze Mlecznej?
O dalszych
wrażeniach z lektury tej niebywałej książki wkrótce. Jej czytanie niczym
pasjonująca przygoda. Doznania warte włożonego wysiłku. Zachęcam do tej podróży
intelektualnej z głębi własnego wewnętrznego przekonania.
 |
| Kiedy dostrzegamy coraz więcej |
 |
| Kiedy dostrzegamy coraz więcej |